كيف تحول من الشكل الجبري إلى المثلثي
z = |z|(cosθ + isinθ)
z =|z|الطويلة(cosθ + isinθ)الشكل المثلثي
الحل خطوة بخطوة
z = 1+i
1
|z| = √(2), θ=(π)/(4)
من الخطوات السابقة
2
z = √(2)(cos(π)/(4)+isin(π)/(4))
الشكل المثلثي
الخلاصة
- الخطوة 1: احسب |z|
- الخطوة 2: احسب θ = arg(z)
- الخطوة 3: اكتب z = |z|(cosθ + isinθ)
⚠️ الخطأ الشائع
z = cosθ + isinθ (بدون |z|)
z = |z|(cosθ + isinθ)
لا تنسَ الطويلة كمعامل
خطوات الأعداد المركبة
كيف تحسب مجموع وفرق عددين مركبينكيف تحسب جداء عددين مركبينكيف تحسب مرافق عدد مركبكيف تحسب طويلة (معيار) عدد مركبكيف تحسب عمدة عدد مركبكيف تحول من الشكل الجبري إلى المثلثيأنت هناكيف تحول إلى الشكل الأسي (صيغة أويلر)كيف تجد مجموعة النقط في الأعداد المركبةكيف تتعرف على التحويلات النقطية ذات الشكل Z'=aZ+b
كيف تحول من الشكل الجبري إلى المثلثي
الشكل المثلثي z = |z|(cosθ + isinθ) يحتاج خطوتين: حساب الطويلة ثم العمدة.
- نسيان |z| كمعامل هو خطأ شائع — لا نكتب cosθ+isinθ وحدها
- الشكل المثلثي يسهّل ضرب وقسمة المركبة جدًا