ما هو الخطأ الشائع في تحسب عمدة عدد مركب؟

الخطأ: arg(1+i) = arctan(1) = 45° فقط. الصحيح: تأكد من الربع: cos>0 و sin>0 → الربع الأول ✓. نصيحة: arctan لا يميّز الربع دائمًا

🌀 الأعداد المركبة — خطوة 5/9

كيف تحسب عمدة عدد مركب

(z) = θ

cosθ = (a)/(|z|), sinθ = (b)/(|z|)

نحسب cos و sin ثم نستنتج θ

الحل خطوة بخطوة

z = 1+i

|z| = √(2)

الطويلة

cosθ = (1)/(√(2)), sinθ = (1)/(√(2))

نقسم

θ = (π)/(4)

العمدة

⚡ الخلاصة

⚠️ الخطأ الشائع

arg(1+i) = arctan(1) = 45° فقط

تأكد من الربع: cos>0 و sin>0 → الربع الأول ✓

arctan لا يميّز الربع دائمًا

📐 خطوات الأعداد المركبة

العمدة θ هي زاوية العدد المركب — نحسبها بأن نجد cosθ = a/|z| و sinθ = b/|z| معًا لتحديد الربع.