كيف تحسب مرافق عدد مركب
z = a - bi
❌ خطأ
z = 3+2i
✅ صحيح
z = 3-2i
الحل خطوة بخطوة
z = 4 - 5i
1
z = 4+5i
نغير إشارة الجزء التخيلي
2
z · z = 4^2+5^2 = 41
خاصية: z×z̄ = |z|²
الخلاصة
- z̄ = نغير إشارة i فقط
- z × z̄ = a² + b² (عدد حقيقي دائمًا)
- يُستعمل لتبسيط القسمة
⚠️ الخطأ الشائع
مرافق (3+2i) = (-3-2i)
نغير إشارة i فقط: (3-2i)
الجزء الحقيقي يبقى كما هو
خطوات الأعداد المركبة
كيف تحسب مجموع وفرق عددين مركبينكيف تحسب جداء عددين مركبينكيف تحسب مرافق عدد مركبأنت هناكيف تحسب طويلة (معيار) عدد مركبكيف تحسب عمدة عدد مركبكيف تحول من الشكل الجبري إلى المثلثيكيف تحول إلى الشكل الأسي (صيغة أويلر)كيف تجد مجموعة النقط في الأعداد المركبةكيف تتعرف على التحويلات النقطية ذات الشكل Z'=aZ+b
كيف تحسب مرافق عدد مركب
المرافق z̄ = تغيير إشارة الجزء التخيلي فقط — الجزء الحقيقي يبقى كما هو. يُستعمل لتبسيط قسمة المركبة.
- z × z̄ = a² + b² = |z|² — دائمًا عدد حقيقي موجب
- الضرب بالمرافق يُزيل i من المقام عند القسمة