كيف تحل المناقشة البيانية (المائلة والدورانية)
f(x) = m(x-a) + b
f(x) = x + m
مستقيم ينسحب عموديًا موازيًا لـ y=x
f(x) = mx
مستقيم يدور حول نقطة المبدأ (0,0)
f(x) = m(x-1) + 2
يدور حول النقطة الثابتة (1, 2)
الحل خطوة بخطوة
f(x) = mx - m + 2
1
f(x) = m(x - 1) + 2
استخراج m يظهر النقطة (1,2)
2
y - 2 = m(x - 1)
إذن يمر حتمًا من (1,2) مهما كان m
الخلاصة
- ابحث دائما عن النقطة الثابتة باستخراج m كعامل مشترك
- المناقشة f(x)=m أفقية
- المناقشة f(x)=ax+m مائلة
⚠️ الخطأ الشائع
محاولة حل المعادلة حسابيًا بإيجاد قيم x المعقدة
يجب رسم المسطرة على المنحنى وتحريكها لعدّ التقاطعات
المناقشة بيانية = عدّ التقاطعات بصريًا
خطوات الدوال العددية
كيف تحسب مجموعة التعريف Dfكيف تدرس زوجية أو فردية دالةكيف تحسب نهاية دالة كثير حدود عند ±∞كيف تحسب نهاية دالة ناطقة (كسر) عند ±∞كيف تحسب نهاية بالمرافق (ضرب بالمرافق)كيف تحل المناقشة البيانية (المائلة والدورانية)أنت هناكيف تستنتج رسم منحنى انطلاقًا من آخركيف تستعمل مبرهنة القيم المتوسطة لإثبات الوحدانية
كيف تحل المناقشة البيانية (المائلة والدورانية)
المناقشة البيانية ليست حسابية بل بصرية تمامًا. f(x) = x + m هي موازية للمقارب المائل. f(x) = mx هي دوران حول المبدأ.
- في f(x) = mx + p، m هو الميل (دوران) و p هو التقاطع (انسحاب)
- استخراج m كعامل مشترك في f(x) = m(x-a)+b يكشف نقطة الدوران الثابتة (a,b) المخبأة