كيف تستنتج رسم منحنى انطلاقًا من آخر
g(x) = |f(x)| ⟹ طي الجزء السالب
| الدالة الجديدة | كيفية الرسم |
|---|---|
| g(x) = |f(x)| | الجزء السالب يُطوى عبر $Ox$ والموجب يُحفظ |
| g(x) = f(|x|) | الجزء $x>0$ يُحفظ ويُناظر عبر $Oy$ |
| g(x) = -f(x) | تناظر كامل على محور $Ox$ |
| g(x) = f(-x) | تناظر كامل على محور $Oy$ |
الحل خطوة بخطوة
g(x) = f(x-2)+3
1
v→ = 2 \\ 3
شعاع الانسحاب
2
C_g صورة C_f
بالانسحاب الذي شعاعه v
الخلاصة
- القيمة المطلقة الخارجية تطي المنحنى السالب للأعلى
- القيمة المطلقة الداخلية (لـ x) تصنع تناظرا للدالة
- ركز على تحويل النقاط الحدية (الذروات) أولاً لضمان دقة الرسم
⚠️ الخطأ الشائع
رسم |f(x)| بإعادة الحسابات
التناظر البصري فقط للجزء الواقع تحت محور الفواصل (y<0)
|f(x)| لا تكون أبدًا تحت محور الفواصل
خطوات الدوال العددية
كيف تحسب مجموعة التعريف Dfكيف تدرس زوجية أو فردية دالةكيف تحسب نهاية دالة كثير حدود عند ±∞كيف تحسب نهاية دالة ناطقة (كسر) عند ±∞كيف تحسب نهاية بالمرافق (ضرب بالمرافق)كيف تحل المناقشة البيانية (المائلة والدورانية)كيف تستنتج رسم منحنى انطلاقًا من آخرأنت هناكيف تستعمل مبرهنة القيم المتوسطة لإثبات الوحدانية
كيف تستنتج رسم منحنى انطلاقًا من آخر
لا تُعد حساب أي شيء! استنتاج |f(x)| يعني ببساطة: طي الجزء السفلي للمنحنى نحو الأعلى مع الاحتفاظ بالجزء العلوي.
- C_f(|x|) زوجية: نحتفظ بالجزء الأيمن من محور التراتيب ونناظره لليسار
- C_-f(x) هو تناظر تام حول محور الفواصل
- f(x+a)+b هو انسحاب بشعاع (-a, b)