كيف تحول من الشكل الجبري إلى المثلثي
z = |z|(cosθ + isinθ)
z =|z|الطويلة(cosθ + isinθ)الشكل المثلثي
الحل خطوة بخطوة
z = 1+i
1
|z| = √(2), θ=(π)/(4)
من الخطوات السابقة
2
z = √(2)(cos(π)/(4)+isin(π)/(4))
الشكل المثلثي
الخلاصة
- الخطوة 1: احسب |z|
- الخطوة 2: احسب θ = arg(z)
- الخطوة 3: اكتب z = |z|(cosθ + isinθ)
⚠️ الخطأ الشائع
z = cosθ + isinθ (بدون |z|)
z = |z|(cosθ + isinθ)
لا تنسَ الطويلة كمعامل
خطوات الأعداد المركبة
كيف تحول من الشكل الجبري إلى المثلثي
الشكل المثلثي z = |z|(cosθ + isinθ) يحتاج خطوتين: حساب الطويلة ثم العمدة.
- نسيان |z| كمعامل هو خطأ شائع — لا نكتب cosθ+isinθ وحدها
- الشكل المثلثي يسهّل ضرب وقسمة المركبة جدًا