متى تستعمل التوفيقة، الترتيبة، أو القائمة
C_n^p = (n!)/(p!(n-p)!)
| السحب | الأداة | الترتيب |
|---|---|---|
| في آن واحد | C_n^p | غير مهم |
| على التوالي دون إرجاع | A_n^p | مهم (نضرب في المعامل) |
| على التوالي مع الإرجاع | n^p | مهم (نضرب في المعامل) |
الحل خطوة بخطوة
سحب كرتين من كيس به 5 كرات حمراء و 3 بيضاء المجموع 8
1
C_8^2 = (8!)/(2!6!) = 28
الحالات الممكنة لسحب في آن واحد
2
C_5^2 + C_3^2 = 10 + 3 = 13
سحب كرتين من نفس اللون
الخلاصة
- حدد نوع السحب قبل قلب الورقة
- توفيقة C لآن واحد، ترتيبة A دون إرجاع، قائمة n^p مع إرجاع
- التوالي يتطلب دائماً معامل الترتيب إذا اختلفت العناصر الملسحوبة
⚠️ الخطأ الشائع
استخدام C_n^p المباشر في السحب على التوالي
تخصيص معامل ترتيب في السحب المتتالي
معامل الترتيب = مجموع العاملي على جداء عاملي المكررات
خطوات الاحتمالات
متى تستعمل التوفيقة، الترتيبة، أو القائمة
نوع السحب يحدد الأداة: في آن واحد = توفيقة (C). على التوالي دون إرجاع = ترتيبة (A). على التوالي مع الإرجاع = قائمة (n^p).
- في التوفيقة الترتيب غير مهم (لا نضرب في معامل الترتيب)
- في السحب على التوالي (بإرجاع أو بدونه) الترتيب مهم جداً، ويجب الضرب في معامل الترتيب إذا اختلفت الألوان