كيف تستعمل صيغة الاحتمالات الكلية
P(B) = Σ P(A_i)P_(A_i)(B)
P(B) = P(A_1)P_(A_1)(B) + P(A_2)P_(A_2)(B) +
نجمع على كل الفروع
الحل خطوة بخطوة
صندوقان: S1(60\%) وS2(40\%)
1
P(B)=P(S_1)P_(S_1)(B)+P(S_2)P_(S_2)(B)
الصيغة
2
=0.6 × 0.3 + 0.4 × 0.5
التعويض
3
=0.18+0.20=0.38
النتيجة
الخلاصة
- ارسم شجرة الاحتمالات أولاً
- اضرب على كل فرع
- اجمع كل الفروع التي تؤدي لـ B
⚠️ الخطأ الشائع
P(B) = P(A₁)×P(B) + P(A₂)×P(B)
P(B) = P(A₁)×P_{A₁}(B) + P(A₂)×P_{A₂}(B)
الاحتمالات الشرطية تختلف حسب الفرع
خطوات الاحتمالات
كيف تستعمل صيغة الاحتمالات الكلية
صيغة الاحتمالات الكلية تجمع كل الفروع المؤدية لنفس النتيجة — ارسم الشجرة أولاً ثم اضرب واجمع.
- هذه الصيغة ضرورية لحساب مقام بايز
- الاحتمالات الشرطية تختلف من فرع لآخر — لا تضع نفس القيمة