كيف تستعمل صيغ الإضافة
cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b
cos(a+b)=cos acos b - sin asin b
sin(a+b)=sin acos b + cos asin b
cos(a-b)=cos acos b + sin asin b
sin(a-b)=sin acos b - cos asin b
الحل خطوة بخطوة
cos((π)/(12))
1
(π)/(12) = (π)/(3)-(π)/(4)
تفكيك
2
cos((π)/(3)-(π)/(4))=cos(π)/(3)cos(π)/(4)+sin(π)/(3)sin(π)/(4)
صيغة الإضافة
3
= (1)/(2)·(√(2))/(2)+(√(3))/(2)·(√(2))/(2)
التعويض
4
= (√(2)+√(6))/(4)
النتيجة
الخلاصة
- cos(a+b): CC - SS
- sin(a+b): SC + CS
- cos(a-b): CC + SS
⚠️ الخطأ الشائع
cos(a+b) = cos a + cos b
cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b
لا توزيع! يجب استعمال الصيغة
خطوات الحساب المثلثي
كيف تستعمل صيغ الإضافة
صيغ الإضافة تُفكك cos(a±b) و sin(a±b) إلى حدود معروفة — لا توزيع أبدًا: cos(a+b) ≠ cos a + cos b.
- cos(a+b) = cosAcosB − sinAsinB — رمزيًا: CC-SS
- sin(a+b) = sinAcosB + cosAsinB — رمزيًا: SC+CS