كيف تحسب مجموع n حد لمتتالية حسابية
S_n = (n(U_1+U_n))/(2)
S_n = (عدد الحدود × (الأول + الأخير))/(2)
الصيغة العامة
الحل خطوة بخطوة
U_1=2, U_(10)=20, n=10
1
S_(10) = (10(2+20))/(2)
التعويض
2
S_(10) = (10 × 22)/(2) = 110
النتيجة
الخلاصة
- Sn = n(U₁+Un)/2
- عدد الحدود من U₁ إلى Un هو n
- يمكن أيضًا: Sn = n(2U₁+(n-1)r)/2
⚠️ الخطأ الشائع
عدد الحدود من U₃ إلى U₇ هو 7-3=4
عدد الحدود = 7-3+1 = 5
عدد الحدود = الأخير - الأول + 1
خطوات المتتاليات
كيف تحسب مجموع n حد لمتتالية حسابية
مجموع متتالية حسابية = عدد الحدود × (الأول + الأخير) / 2 — الخطأ الأشيع هو غلط في عدد الحدود.
- عدد الحدود من Uₖ إلى Uₘ = m − k + 1 وليس m − k
- المجموع 1+2+...+n = n(n+1)/2 هي أشهر تطبيق لهذه الصيغة