ماذا تفعل عندما Δ < 0 (لا حل في ℝ)
Δ < 0 ⟹ S =
Δ < 0
المميز سالب
x ∈ R
لا يوجد حل حقيقي
S =
مجموعة الحلول فارغة
الحل خطوة بخطوة
x^2 + x + 1 = 0
1
a=1, b=1, c=1
المعاملات
2
Δ = 1 - 4 = -3
المميز
3
Δ = -3 < 0
سالب
4
S =
لا حل في ℝ
الخلاصة
- Δ < 0 يعني المعادلة مستحيلة في ℝ
- نكتب S = ∅ (مجموعة فارغة)
- كثير الحدود لا ينعدم أبدًا في ℝ
⚠️ الخطأ الشائع
نحاول حساب √Δ لعدد سالب
نتوقف فورًا ونكتب S = ∅
لا يمكن حساب جذر تربيعي لعدد سالب في ℝ
خطوات المعادلة من الدرجة الثانية
ماذا تفعل عندما Δ < 0 (لا حل في ℝ)
عندما يكون Δ سالبًا، لا يمكن حساب جذر تربيعي حقيقي — المعادلة مستحيلة في ℝ ونكتب مباشرة S=∅ بدون أي محاولة حساب أخرى.
- في الأعداد المركبة (درس منفصل) يمكن استكمال الحل حتى مع Δ سالب
- Δ<0 يعني أيضًا أن كثير الحدود لا يقطع محور السينات أبدًا ويبقى بنفس إشارة a