كيف تحل معادلة لوغاريتمية
ln(x) = a ⟹ x = e^a
ln A = ln B ⟺ A = B
إذا نفس اللوغاريتم
ln A = k ⟺ A = e^k
نمرر بالأسية
الحل خطوة بخطوة
ln(2x-1) = 3
1
2x-1 = e^3
نطبق الأسية
2
2x = e^3+1
نحل
3
x = (e^3+1)/(2)
النتيجة
الخلاصة
- ln(A)=ln(B) ⟺ A=B (مع A,B>0)
- ln(A)=k ⟺ A=eᵏ
- تأكد دائمًا من شرط التعريف: ما بداخل ln > 0
⚠️ الخطأ الشائع
ln(2x-1)=3 → حلها مباشرة بدون تحقق
يجب التحقق: 2x-1>0 → x>0.5
دائمًا تحقق من شرط الوجود
خطوات الدوال اللوغاريتمية
كيف تحل معادلة لوغاريتمية
ln(A) = k ⇔ A = e^k — الخطوة الأهم: التحقق من شرط الوجود (ما بداخل ln > 0) قبل وبعد الحل.
- نسيان شرط الوجود يُفقد نقاطًا في البكالوريا حتى لو الحل صحيح
- ln(A)=ln(B) ⇔ A=B بشرط A,B > 0