كيف تحل متراجحة أسية
e^A > e^B ⟺ A > B
e^x دالة متزايدة تمامًا
لذلك تحافظ على اتجاه المتراجحة
e^A > e^B ⟺ A > B
القاعدة
الحل خطوة بخطوة
e^(2x+1) > e^3
1
2x+1 > 3
eˣ متزايدة
2
2x > 2
نحل
3
x > 1
النتيجة
الخلاصة
- eˣ متزايدة → تحافظ على الاتجاه
- e^A > e^B ⟺ A > B
- e^A > k ⟺ A > ln(k)
⚠️ الخطأ الشائع
e^x > 5 → x > 5
e^x > 5 → x > ln(5) ≈ 1.61
لا تنسَ تطبيق ln
خطوات الدوال الأسية
كيف تحل متراجحة أسية
eˣ دالة متزايدة تمامًا — لذلك تحافظ على اتجاه المتراجحة: e^A > e^B ⇔ A > B.
- لا تنسَ تحويل e^A > k إلى A > ln(k) وليس A > k
- تُستعمل غالبًا في دراسة التغيرات وتحديد مجالات التزايد